und noch eins
Diesmal verrate ich aber die Lösung nicht gleich… wenn man Dominosteine (oder Bücher – eigentlich egal…) übereinanderstapelt, sodass ein Dominostein über dem darunter übersteht – wie groß kann der Überhang von allen Dominosteinen zusammen (d.h. wie viel steht der oberste Stein über dem untersten über) theoretisch werden?
Ich würde sagen, daß jeder Dominostein immer die Hälfte seiner Länge über dem drunter überstehen darf.
Wenn L die Länge eines Dominosteins ist, dann komme ich auf einen Überhang von
(1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16…)L = L
Hauke schrieb dies am 14. Mai 2008 um 6:33 |
hmmm nicht ganz. Das System ist stabil, wenn der Schwerpunkt aller oberen Steine noch über dem untersten Stein liegt. Schwerpunkt berechnet sich aus (s1+s2+….+sn)/n (n Anzahl der Steine über dem untersten)
Kathi schrieb dies am 14. Mai 2008 um 6:38 |
Oh, man sollte sich auch überlegen was man macht, ich hatte die Reihe
1/2 + 1/4
und hab dann gedacht, ach, daß wird schon mit 2^(-n) weitergehen, stattdessen ist es logischerweise
1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8…
Die Summe läuft gegen unendlich.
Mit einem Janga-Set bekommt man also einen Überhang von 2,3 Steinlängen hin. Das aber noch mehr geht sieht man hier
http://pix.sueddeutsche.de/wissen/bildstrecke/191/155783/image_fmbg_0_0-1201881301.jpg
Das ist angeblich ein Überhang von 2,7 bei nur 30 (?) Steinen.
Hauke schrieb dies am 15. Mai 2008 um 12:02 |